漢諾塔

有些公司拓展培訓(xùn)會(huì)玩這類游戲，或者小孩子也有玩的，之前我總結(jié)過(guò)發(fā)到了網(wǎng)上，現(xiàn)在重新總結(jié)并完整的整理下，供大家?jiàn)蕵?lè)。學(xué)過(guò)程序開(kāi)發(fā)的都知道漢諾塔當(dāng)然是用遞歸算法來(lái)解決，但遞歸算法不適合人腦。我們玩的就是簡(jiǎn)單暴力，傻瓜式操作。

基本規(guī)則是，三根柱子之間一次只能移動(dòng)一個(gè)圓盤，小圓盤上不能放大圓盤。

漢諾塔有些變種，比如柱子的個(gè)數(shù)可能3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，但顯然柱子越少越難，所以一般還是用3個(gè)。圓盤一個(gè)或兩個(gè)太簡(jiǎn)單了，一般是3個(gè)或以上，圓盤移動(dòng)的規(guī)則有些變種是圓盤只能移動(dòng)到相鄰的柱子上，不能跨柱子移動(dòng)，這個(gè)同樣也有規(guī)律，大家可以自己想解法。

為了便于通用理解，我們采用如下規(guī)則：

三個(gè)柱子，每個(gè)柱子有任意個(gè)圓盤，大圓盤不能壓在小圓盤上，一次移動(dòng)一個(gè)圓盤，圓盤可以從最左邊直接移動(dòng)中間的柱子，也可以直接移動(dòng)到最右邊的柱子。至于最終三個(gè)如果全部移動(dòng)到第三個(gè)柱子(最右邊那個(gè))上，我們認(rèn)為成功（當(dāng)然全部移動(dòng)到中間的柱子上也可以認(rèn)為成功，但我們?yōu)榱送ㄓ眯灾徽J(rèn)定全部移動(dòng)到最右邊的柱子上是成功）。

第一步，我們看一下圓盤的個(gè)數(shù)，按照奇左偶右的口訣進(jìn)行（左的意思是第一次向左移動(dòng)最小圓盤，最小圓盤不動(dòng)，任意走一步，再向左移動(dòng)最小圓盤，接著再最小圓盤不動(dòng)，任意走一步，如此往復(fù)，如果向左移動(dòng)到頭了，就直接移動(dòng)到最右邊的柱子上，把柱子當(dāng)成圓圈來(lái)處理。右的意思和向左的規(guī)律一樣，只是移動(dòng)方向相反）。其實(shí)做起來(lái)很簡(jiǎn)單，但可能有些人第一次看不明白，我們拿三個(gè)圓盤的漢諾塔詳細(xì)一步一步圖解下。

如上圖，三個(gè)圓盤，奇數(shù)個(gè)，所以按口訣的話是向左移動(dòng)（確定好方向后，后面操作的時(shí)候一直向左）。什么意思呢，就是最上面最小的那個(gè)圓盤，眼睛要盯緊它，第一步肯定只能動(dòng)它，我們把它向左移動(dòng)。問(wèn)題來(lái)了，向左沒(méi)有柱子，怎么移啊，我們要把這些柱子想象成循環(huán)的圓圈，所以向左移，其實(shí)是把它移動(dòng)到最右邊第三個(gè)柱子上，開(kāi)始移動(dòng)。

移動(dòng)完最小圓盤，接下來(lái)隨便走一步，但一定不能動(dòng)這個(gè)最小圓盤(也就是說(shuō)最小圓盤按口訣走一次之后不能再動(dòng))，但是大家發(fā)現(xiàn)了，隨便走一步且不能動(dòng)最小圓盤，有且只有一步可走，我們走一步。

接下來(lái)再走最小圓盤，向左走一步(在最開(kāi)始時(shí)候我們已經(jīng)根據(jù)圓盤個(gè)數(shù)奇偶性確定了移動(dòng)方向，所以后面一直走這個(gè)方向)

接下來(lái)最小圓盤不動(dòng)，再任意走一步（其實(shí)有且只有一步可走）

接下來(lái)最小圓盤向左走一步

最小圓盤不動(dòng)，任意走一步（顯然有且只有一步）

最小圓盤向左走一步（左邊到頭了，循環(huán)移，意思就是移到最右邊）

上圖已經(jīng)顯示祝賀我們，我們成功了！

我們用了最小的步數(shù)成功移動(dòng)，而且毫無(wú)壓力。

下面我們可以練習(xí)三個(gè)柱子四個(gè)圓盤（四個(gè)圓盤為偶數(shù)，按口訣最小圓盤向右移動(dòng)，移一下停一下），三個(gè)柱子五個(gè)圓盤（五個(gè)圓盤奇數(shù)個(gè)，按口訣最小圓盤向左移動(dòng)，其實(shí)和三個(gè)圓盤規(guī)律一樣，只不過(guò)步數(shù)多）的情況，如果你很快走出來(lái)了，那么你已經(jīng)掌握了這個(gè)辦法。

回到文章開(kāi)頭，如果我不想三個(gè)全移動(dòng)到最右邊，只想全移動(dòng)到最中間的柱子呢，顯然，把口訣改成奇右偶左就行了。至于開(kāi)頭的一些變種的漢諾塔的玩法，萬(wàn)變不離其宗，大家可以自己總結(jié)規(guī)律。

謝謝大家閱讀到最后。